Энциклопедия психологии, коучинг, управление персоналом


 
Энциклопедия ПСИХОЛОГИИ


Алфавитный указатель: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Я A-Z


Вероятность (probability)

 

Теория вероятностей имеет большое значение для психологии, поскольку служит теорет. фундаментом стат., а последняя служит необходимым инструментарием для проведения эмпирических исслед.

Предположим, что событие Е может появиться в М случаях и не может — в N случаях. При условии, что случаи М и N являются равновозможными, вероятность успеха (т. е. появления события Е)будет равна:

Вероятность неуспеха (т. е. непоявления события) соответственно равна:

Отсюда:

и

q = 1 -p.

Теорема сложения. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

Pr{E1 + Е2}= Pr{Е1}+ Pr{Е2}

Теорема умножения. Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Pr{E1· Е2}= Pr{Е1}· Pr{Е2}

Выборка с возвращением и без возвращения

Два важных понятия — выборка с возвращением и выборка без возвращения. В ситуации выборки с возвращением возможности наступления всех событий остаются постоянными, так как никакой случай не происходит вслед за появлением любого предыдущего события. В ситуации выборки без возвращения появление определенного события исключает для него возможность произойти вновь, поскольку данный случай не повторяется. Выборка с возвращением обычно допускает применение теорем сложения и умножения. При выборке без возвращения вероятностная картина существенно меняется и распределение вероятностей принимает форму и свойства гипергеометрического распределения. Его вероятности вычисляются по следующей формуле:

,

где n— число элементов множества, п1— число элементов подмножества, k численность группы k, rчисленность группы r.

Распределения вероятностей

Встречающиеся в стат. распределения частот принято считать распределениями вероятностей, выражаемыми в общей форме как (р + q)n. Хотя распределение вероятностей является дискретным, оно сглаживается до приемлемо непрерывного распределения при увеличении п,т. е. когда п -> ∞ Если р = q = 1/2,то при п -> ∞ распределение вероятностей, как доказал Бернулли еще в начале XIX в., аппроксимируется нормальной кривой.

См. также Доверительные границы (confidence limits) , Выборочное исследование (sampling) , Статистика в психологии (statistics in psychology)

П. Ф. Меренда



Алфавитный указатель: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Я A-Z


 
Rambler's Top100